Публикации

Контрольная работа по логике №2

 В работе дается решение следующих задач: установить отношение между понятиями и показать на диаграмме Венна; установить и сформулировать отношения между суждениями; проанализировать рассуждение; найти правильные модусы с данными посылками. 
  1. Установите отношение между данными понятиями и покажите их на общей диаграмме Венна: сукно (С), ткань (Т), шёлк (Ш), натуральный материал (Н), ацетатный шёлк (А).
  2. Два суждения заданы своими логическими формулами: а) установите отношения между этими суждениями; б) сформулируйте суждения, которые соответствуют этим формулам: F1 = A ∨ (B ∧ C) и F2 = A ∧ ¬ (B ⊃ C)
  3. Отметьте штриховкой на диаграмме Венна область правдивости логической функции: F(x) = A(x) ~ ¬ B(x)
  4. Проанализируйте данное рассуждение. Когда данное целое число делится на пять, то оно заканчивается нулем или цифрой пять. Данное целое число делится на пять и не заканчивается на нуль. Значит, это число заканчивается цифрой пять.
  5. Найдите правильные модусы с данными посылками: Некоторые действительные числа не являются рациональными. Все натуральные числа – рациональные.

1. Установите отношение между данными понятиями и покажите их на общей диаграмме Венна: сукно (С), ткань (Т), шёлк (Ш), натуральный материал (Н), ацетатный шёлк (А).

Решение.

Между понятиями могут существовать следующие отношения: равнозначность, пересечение, подчинение, противоположность, противоречие.

Для установления отношений более чем двух понятий сначала определяются отношения для каждой пары, а затем вычерчивается общая схема (диаграмма Вена), выражающая эти отношения.

Обозначим отношения между понятиями в каждой паре:
понятие Ш подчиняет понятие А, понятие Т подчиняет понятия Ш, А, С, понятие Н подчиняет понятие С:

Доступ к материалу ограничен

Оформите покупку для приобретения полноценной работы

2. Два суждения заданы своими логическими формулами: а) установите отношения между этими суждениями; б) сформулируйте суждения, которые соответствуют этим формулам: F1 = A ∨ (B ∧ C) и F2 = A ∧ ¬ (B ⊃ C)

Решение.

Между суждениями могут существовать следующие отношения: эквивалентная совместимость (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность), подчинение (логическое следование), противоположность, противоречие.

Для определения вида отношения построим общую таблицу истинности для обеих формул.

Доступ к материалу ограничен

Оформите покупку для приобретения полноценной работы

3. Отметьте штриховкой на диаграмме Венна область правдивости логической функции: F(x) = A(x) ~ ¬ B(x)

Решение.

Пускай ЕА– область правдивости А(x);

ЕВ – область правдивости В(x);

Е – область правдивости F(x);

Область правдивости Е логической функции F(x) можно найти разными способами. 

Первый способ. Найдём условия, при которых логическая функция F(x) переходит в логическое суждение. Другими словами решим логическое уравнение: A(x) ~ ¬ B(x)= И.

Использовавши определения тех логических операций, при помощи которых образована F(x), получим:

Доступ к материалу ограничен

Оформите покупку для приобретения полноценной работы

4. Проанализируйте данное рассуждение. Когда данное целое число делится на пять, то оно заканчивается нулем или цифрой пять. Данное целое число делится на пять и не заканчивается на нуль. Значит, это число заканчивается цифрой пять.

Данное рассуждение складывается из четырёх суждений, первые три суждения – посылки, четвёртое – заключение. Проанализировать рассуждение – это значит выяснить, выводится ли данное заключение из данных посылок.

Выявим логическую структуру посылок и заключения. Обозначим:

А: «Ребёнок больной»

В: «Уребёнка повысилась температура»

С: «Ребёнок переутомился»

Тогда получим: первое суждение (первая посылка) имеет структуру: А ∨ С; вторая посылка имеет структуру: А ↔ В; третья посылка имеет следующую структуру: ¬ В; заключение: С.

Логическая структура всего рассуждения будет выглядеть следующим образом:

А ∨ С, А ↔ В, ¬ В => С

Выяснить, является ли правильным полученное логическое следствие можно двумя способами.

Первый способ. Допустим, что данное следствие неправильное. Это значит, что существует такой набор значений А, В, С, при которых три посылки одновременно истинные, а заключение – ложное.

Получим систему логических уравнений:

Данное рассуждение складывается из трёх суждений, первые два суждения – посылки, третье – заключение. Проанализировать рассуждение – это значит выяснить, выводится ли данное заключение из данных посылок.

Выявим логическую структуру посылок и заключения. Обозначим:

А: «Целое число делится на пять»

В: «Число заканчивается на нуль»

С: «Число заканчивается цифрой пять»

Тогда получим: первое суждение (первая посылка) имеет структуру: А ⊃ (B ∨ C); вторая посылка имеет структуру: A ∧ ¬ B; заключение: С. Логическая структура всего рассуждения будет выглядеть следующим образом: А ⊃ (B ∨ C), A ∧ ¬ B => С Выяснить, является ли правильным полученное логическое следствие можно двумя способами. Первый способ. Допустим, что данное следствие неправильное. Это значит, что существует такой набор значений А, В, С, при которых две посылки одновременно истинные, а заключение – ложное.

Получим систему логических уравнений:

Доступ к материалу ограничен

Оформите покупку для приобретения полноценной работы

5. Найдите правильные модусы с данными посылками:
Некоторые действительные числа не являются рациональными. Все натуральные числа – рациональные.

Решение.

1. Обозначим логическую структуру данных посылок. Каждая из посылок – категорическое суждение.

1) «действительные числа» - субъект; «рациональные числа» - предикат;

2) «натуральные числа» - субъект; «рациональные числа» - предикат.

Из этого видно: «рациональные числа» - средний термин (M);

«действительные числа» - меньший термин (S);

«натуральные числа» - больший термин (P).

Для удобства анализа силлогизма расположим посылки в определённой последовательности: большую посылку – на первом месте, меньшую – на втором.

Тогда структура посылок будет выглядеть следующим образом:

1) «Все P есть М» (большая посылка)- общеутвердительное суждение A.

2) «Некоторые S не есть M» (меньшая посылка) - частноотрицательное суждение О.

Данным посылкам соответствует фигура 2 AО:

Доступ к материалу ограничен

Оформите покупку для приобретения полноценной работы

Похожие работы