Публикации

Как быстро научиться считать или некоторые арифметические закономерности

Как быстро научиться считать или некоторые арифметические закономерностиКак быстро перемножать одинаковые числа, оканчивающиеся на 5

Способ не новый. В свое время его рассказывали ученикам в школах, однако в нашем образовании произошло много не очень хорошего и многие знания оказались позабыты. Чтобы исправить это неравенство (одни знают, а другие нет), Вам предлагается быстрый способ перемножения одинаковых чисел, кратных 5.

Чтобы Вы себе представляли как это выглядит, для примера мы будем брать перемножение чисел 25 на 25. С ними легче всего разобраться, поэтому для примера возьмем их, хотя способ подходит для любых чисел, кратных 5.

Итак…

Задача: перемножить 25 на 25 без помощи калькулятора (для многих это и так просто, однако вторым примером возьмем числа побольше)
Чтобы перемножить 2 одинаковых числа, кратных пяти нужно проделать 2 операции:

  1. Берем первую часть числа(при больших числах это может быть и дву- и трехзначное число) и умножаем ее, на следующую за ней в числовом ряду. Непонятно? Ничего, все просто: первая цифра – 2. Следующуя за ней цифра в числовом ряду – это 3. (Мы берем числовой ряд – 1,2,3,4,5,6 и так далее). Итак умножаем 2 на 3, получаем 6. Пока оставляем так.
  2. Берем вторую часть числа (это всегда 5) и возводим её в квадрат, получаем 25.

Теперь объединяем: 6 и к ней 25 = 625. Проверяем - 25*25=625.

Теперь берем пример сложнее. Надо перемножить 115 на 115
Схема та же. Перемножаем 11 на 12, получается 132
И приписываем квадрат 5 = 25
Получается 13225
Проверяем 115*115=13225

Вот и все. Помните, метод подходит для перемножения одинаковых чисел, кратных 5.

Как быстро умножать на 11

Это довольно простой способ. Может использоваться в качестве расслабляющего тренинга, чтобы отвлечься от всего. Раньше такие легкие способы рассказывали в школах, однако с нашим образованием случилось много совсем не приятных вещей, поэтому многие не знают простые способы счисления.
Попытаемся восполнить это упущение.

Итак, чтобы быстро перемножать любые числа на 11, нужно запомнить всего лишь одну простую вещь. Нужно в уме разделить число, которое хотите умножить на 2, написать их одно под другим, и нижнее подвинуть вправо на одну позицию. Пока трудно представить? Ничего, сейчас все будет наглядно.

Например, вы хотите умножить 12 на 11.

Берем число 12 (два раза), записываем их одно под другим и нижнее сдвигаем вправо на 1 позицию, вот как это выглядит:
12
12
Ну а теперь все как при сложении столбиком
12
  12
------
132

Вот и ответ – 132.

После того как увидели наглядно, Вам будет не трудно проделывать это в уме. Не забывайте, этот способ подходит для любых чисел, но только при умножении на 11.

Как узнать квадраты чисел в числовом ряду

Итак, как узнавать квадраты чисел, если нет возможности считать на калькуляторе?

Этот способ не новый, но им редко пользуются в век компьютеров и всевозможных электронных средств счета. Однако как средство отвлечься, он очень действенный.

Сейчас довольно часто используются всевозможные тесты, и почти всегда тестируемый лишен возможности использовать калькулятор. Здесь и поможет этот способ.

Итак….

Представьте что Вам задали задачу, написать следующее в ряду число. И дали математический ряд: 169, 196, 225, 256, …

Не трудно догадаться что это квадраты чисел 13, 14, 15, 16. Следующим должен быть квадрат числа 17. Но вы не помните как считать в столбик, и не помните точно квадрат этого числа.

А вот теперь суть метода, как высчитать быстро. Все что Вам будет нужно, это знания устного счета в пределах 100.

Запоминайте: Квадраты ВСЕХ натуральных чисел идут последовательно, в алгебраической прогрессии. Равной (х+2) Уже стало страшно? =)

Не бойтесь, это только кажется непонятным, сейчас Вы все поймете.

Представим для простоты первый ряд квадратов чисел: 1, 4, 9, 16, 25 – это квадраты чисел 1,2,3,4,5

А теперь этот ряд представим по другому: 1 (х+2), 4(х+2), 9(х+2), 16 (х+2), 25

Х - равняется предыдущему числу прогрессии.

Итак что получается, между квадратом числа 1 (1) и квадратом числа 2 (4), есть разница 3 (это и есть х+2, в нашем случае 1+2). Теперь берем разницу между 2 (4) и 3 (9) – (предыдущее число (разница между 1 и 4 = 3), и прибавляем 2) – получается 5. Разница между квадратом 2 (4) и 3 (9) = 5.

И эта формула НИГДЕ не прерывается. Заново распишу первые цифры 1 (3), 4 (5), 9 (7), 16 (9), 25 - как видите нигде не прерывается.

Ну а теперь вернемся к изначальной задаче:
169, 196, 225, 256, … - представим в виде нашей формулы
169 (27), 196 (29), 225 (31), 256 (?), … – на место ? ставим число 33, и получаем 169 (27), 196 (29), 225 (31), 256 (33), 289, проверяем - 289 = 17*17

Таким образом можно высчитать любой другой квадрат числа, если знать предыдущий.

Похожие материалы